Ответы и авторские решения на все задания для 4, 5, 6 класса олимпиада по математике 25, 26, 27, 28 сентября 2025 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников Москвы на платформе московской электронной школы online.olimpiada.ru
Олимпиада по математике 4 класс 2025 ответы и задания
1. Вставьте вместо квадратиков знаки « + », « – », « ∙ », « : » так, чтобы получилось верное равенство. Знаки могут повторяться.
Ответ: 5⋅4+3⋅2+1
2. Петя загадал число, умножил его на 5, прибавил 4, вычел 3 и разделил на 2. Получилось 33. Какое число загадал Петя?
Ответ: 13
3. На четырёх рисунках изображена одна и та же фигура с разных сторон, а на одном рисунке изображена другая фигура. Выберите фигуру, отличающуюся от остальных.
Ответ: самая правая фигура
4. Вика, Оля, Маша и Катя стоят в очереди в буфет друг за другом. Оля стоит сразу за Машей, а Катя и Маша не стоят рядом. Катя не последняя в очереди, а Маша – не первая. Расставьте девочек по порядку от первой до последней.
Вика
Оля
Маша
Ответ: Вика, Маша, Оля, Катя
5. Каждую из закрашенных фигур разделили по сторонам клеточек на 4 равные части (одинаковые по форме и размеру). Выберите для каждой большой фигуры форму её части. Фигуры и части можно поворачивать и переворачивать.
6. Прямоугольник разбит на прямоугольники, площади трёх из них указаны на рисунке. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, если прямоугольник, расположенный в правом верхнем углу – квадрат.
7. В високосный год в феврале 29 дней. В некоторый високосный год в феврале было 5 понедельников. На какой день недели выпало 23 февраля этого года?
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье
8. В зоопарке живут шимпанзе и мартышки. Им скормили 100 бананов. Каждая мартышка съела 2 банана, а каждый шимпанзе – 4 банана. Сколько в зоопарке мартышек и сколько шимпанзе, если всего и тех и других вместе 30?МАРТЫШЕК ШИМПАНЗЕ
Олимпиада по математике 5 класс 2025 ответы и задания
1. Первый зимний день 1 декабря. Назовите дату 80 дня зимы.
Ответ: 18 февраля
2. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз и жемчужину по двум шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.
| Шкатулка 1 | Шкатулка 2 |
| “Алмаз в соседней шкатулке.” “В этой шкатулке ровно два предмета.” | “Здесь нет жемчужины.” “Золотой ключик здесь.” |
Шкатулка 1
Шкатулка 2
алмаз
перстень
золотой ключик
жемчужина
Ответ: 2-первая шкатулка: алмаз вторая: ключик, перстень, жемчужина
3. Федя вырезал из клетчатого листа бумаги одну из красных фигурок, изображенных ниже.
Затем он наклеил её на поверхность белого кубика. Получилось, как на рисунке ниже:
Ответ: 5 вариант ответа
4. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 7, на втором круге получил номер 20. Сколько всего ребят сидело за столом?
Ответ: 13 ребят
5. Расставьте цифры в кружочки так, чтобы произведения чисел в вершинах трёх зелёных треугольников были одинаковы, а все цифры были разными.
6. Сколько клеточек составляет площадь жёлтого ромба?
7. Четыре пирата: Хитрый, Тёртый, Вёрткий и Хваткий добыли 4 сундука с одинаковыми золотыми монетами. Каждый взял себе по сундуку. Оказалось, что в сундуке Тёртого на 150 монет больше, чем в сундуке Хитрого, а в сундуке Хваткого на 40 монет больше, чем в сундуке Вёрткого. Вёрткий не сильно расстроился, т.к. ему досталась ровно четверть от общего количества монет. Пираты решили переделить монеты и Хваткий выложил из своего сундука 40 монет, а Тёртый выложил из своего сундука 150 монет. Как распределить эти 190 монет между пиратами так, чтобы в итоге у всех оказалось поровну монет? Напишите сколько монет надо дать каждому из них (Если какому-то пирату не нужно ничего давать, то введите, что ему нужно дать 0 монет).
Дать Хитрому
Дать Тёртому
Дать Вёрткому
Дать Хваткому
8. На проводе через равные промежутки сидят 10 ворон. Клара и Варвара – самые популярные вороны. Каждая из остальных ворон посчитала расстояние до Клары и до Варвары.
Для вороны Усти ворона Клара в 4 раза ближе, чем Варвара.
Для вороны Сары ворона Клара в 5 раз ближе, чем Варвара.
Клара сидит четвёртая по счёту. Определите номера остальных ворон.
Олимпиада по математике 6 класс 2025 ответы и задания
1. Сколькими разными маршрутами машина может доехать из левого нижнего угла в правый верхний? Ехать можно только по линиям, двигаясь только вверх или вправо.
Ответ: 26
2. Подставьте вместо букв цифры так, чтобы сумма десятичных дробей получилась как можно больше. Вместо одинаковых букв – одинаковые цифры, вместо разных – разные. Г,А + Р,Н + И,Т + У,РА Введите значение суммы, которое у вас получилось.
Ответ: 32,05
3. Разложите золотой ключик, перстень, алмаз, жемчужину и изумруд по трем шкатулкам так, чтобы ни одна надпись не была верна.
| Шкатулка 1 | Шкатулка 2 | Шкатулка 3 |
| Здесь нет алмаза | Эта шкатулка пуста | Здесь меньше трёх предметов Здесь лежит ключик |
Шкатулка 1
Шкатулка 2
Шкатулка 3
алмаз
изумруд
ключик
перстень
жемчужина
Ответ: В 1 шкатулке-алмаз, 2 шкатулка- золотой ключик, 3 шкатулка-перстень, жемчужина, изумруд
4. У прямоугольного листа бумаги отрезали 4 угла и окунули их в жёлтую краску – получилось 4 жёлтых с двух сторон треугольника. Из этих треугольников хотят составить четырёхугольник (уголки можно прикладывать друг к другу, переворачивать, но нельзя накладывать один на другой).
Для каждого из следующих четырёхугольников ответьте на вопрос – можно его сложить из этих уголков или нет.
Ответ: 1 квадрат. Нет 2кв. Нет 3кв. Нет 4кв. Да 5кв. Нет 6кв. Нет
5. За круглым столом сидело несколько ребят. Один из них назвал номер 1, его правый сосед назвал номер 2, его правый сосед – номер 3 и т.д. по порядку, уже пошёл второй круг, а потом и третий, а они продолжали называть номера по порядку. Тот человек, что в первый раз был под номером 5, на третьем круге получил номер 29. Сколько всего ребят сидело за столом? На каком круге встретился номер 100?
Ответ: За столом сидело 12 человек, Номер 100 встретился на 9-м круге
6. Ребята пошли в лес за грибами. Таня нашла 3 гриба, Илья нашёл 58 грибов, а все остальные ребята – по 12 грибов. Оказалось, что дети могут поделиться друг с другом грибами так, что у всех станет грибов поровну. Сколько детей ходило в лес за грибами?
7. Рамка для двух прямоугольных фотографий состоит из 13 одинаковых прямоугольников – см. рисунок. Периметр маленькой фотографии равен 88 см. Определите, чему равен периметр большой фотографии.
8. Летела стая из 62 драконов. Среди них 7-головых драконов было вдвое меньше, чем 5-головых, а остальные драконы были 6-головыми. У всех драконов вместе было 355 голов.
Сколько каких драконов летело?
7-головых:
5-головых:
6-головых:
Школьный этап по математике
Стартовал школьный этап всероссийской олимпиады по математике для 4-6 классов в Москве. В связи с техническим сбоем в Московской электронной школе (МЭШ) участники 4-6 классов выполняют задания в резервной тестирующей системе. Для получения резервного кода им необходимо обратиться в свою школу. Администрациям образовательных учреждений резервные коды доступны по ссылке.
Обращаем внимание, что пройти олимпиаду можно только один раз. Выполнить задания можно за класс, равный классу обучения участника или более старший. При прохождении на муниципальный (для 7-11 классов) и следующие этапы (для 9-11 классов) сохраняется класс участия, выбранный на школьном этапе, изменить его будет нельзя. Напоминаем, что в случае нарушения порядка проведения олимпиады результат участника может быть аннулирован.
Время проведения и длительность тура зависят от класса участия:
| время проведения тура | длительность тура | приступить к прохождению, чтобы иметь полное время | |
| 4 класс | до 21:00 28 сентября 2025 года | 60 минут | не позднее 20:00 28 сентября 2025 года |
| 5-6 классы | до 21:00 28 сентября 2025 года | 90 минут | не позднее 19:30 28 сентября 2025 года |
Перед олимпиадой ознакомьтесь с памяткой участника. Согласно порядку проведения школьного этапа, проведение туров по графику и обеспечение условий и возможности участия обучающихся поручено руководителям образовательных организаций. До администраций школ доведены рекомендации по порядку проведения олимпиады в МЭШ и порядку действий в случае непредвиденных ситуаций. Участники могут уточнить, как они должны действовать в той или иной ситуации, в своем образовательном учреждении.
Смотрите также на сайте олимпиады:
