Ответы на все задания для 6 класса олимпиада по математике Сириус 16 октября 2024 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников 2 группы регионов и Москвы. Для каждого класса по несколько вариантов заданий с разными цифрами.
Скачать ответы на все задания (уже решили)
1. Три шоколадки, две газировки и четыре пачки чипсов стоят 1090 рублей, а шесть шоколадок, газировка и две пачки чипсов на 140 рублей дешевле. Сколько стоит набор из трёх шоколадок, газировки и двух пачек чипсов? Ответ выразите в рублях.
Ответ: 680 рублей
2. Персонаж Ральф живёт в компьютерной игре, поэтому озёра в его мире имеют форму клетчатых фигур, показанных на рисунке.
Каждое утро Ральф идёт на пробежку вдоль берега одного из двух озёр: начинает в точке A, бежит с постоянной скоростью и заканчивает, когда вновь оказывается в A. Известно, что озеро размером в одну клетку персонаж обежал бы за 4 минуты. На сколько минут одна пробежка Ральфа длится дольше другой?
Ответ: 28
3. По кругу расставлены шестьдесят горшков. В каждом из горшков сидит хотя бы одна лягушка, и в любых трёх стоящих подряд горшках суммарно сидит ровно четыре лягушки. Сколькими способами цапля Анастасия сможет выбрать два горшка так, чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки?
Ответ: 800
4. Аделина, Эвелина и Паулина писали олимпиаду по математике, где за каждую задачу можно было получить некоторое целое неотрицательное количество баллов. После объявления итогов выяснилось, что Аделина и Эвелина показали одинаковый результат, а сумма их баллов больше 29. Сумма баллов всех трёх девочек оказалась меньше 88 и в 2 3/4 раза больше, чем набрала Паулина. Сколько баллов на олимпиаде набрала Аделина?
Ответ: 21
5. В футбольном турнире принимали участие 33 команды, среди которых команды «Белка» и «Стрелка». Правила футбольного турнира следующие: каждая команда играет с каждой по одному разу, в каждом матче победившая команда получает 3 очка, а проигравшая —0 очков, в случае ничьей обе команды получают по 1 очку. По результатам турнира команда «Белка» набрала 94 очка, а команда «Стрелка» со всеми командами сыграла вничью. Какая наибольшая сумма очков могла быть у команды, занявшей второе место по результатам турнира?
6. По кругу стоят N человек, пронумерованных по часовой стрелке от 1 до N. Второй, четвёртый, шестой и так далее до конца нумерации сказали: «Мой сосед справа рыцарь». Первый, третий, пятый и так далее до конца нумерации сказали: «Мой сосед справа лжец». Чему может быть равно число N? Соседом справа называется следующий по часовой стрелке человек. Выберите все возможные варианты:
24
35
46
57
Задание 7. На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 53?
Задание 8. Сколько существует натуральных чисел, в 31 раз больших своего наименьшего собственного делителя? Делитель называется собственным, если он больше 1, но меньше самого числа.
Ответы для школьников 6 классов регионов:
Архангельская область 2. Волгоградская область 3. Вологодская область 4. город Севастополь 5. Донецкая Народная Республика 6. Запорожская область 7. Кабардино-Балкарская Республика 8. Карачаево-Черкесская Республика 9. Краснодарский край 10. Луганская Народная Республика 11. Мурманская область 12. Новгородская область 13. Псковская область 14. Республика Адыгея 15. Республика Дагестан 16. Республика Калмыкия 17. Республика Коми 18. Республика Крым 19. Республика Северная Осетия — Алания 20. Ростовская область 21. Ставропольский край 22. Херсонская область 23. Чеченская Республика.
