Ответы на все задания для 5 класса олимпиада по математике Сириус 15 октября 2024 школьный этап ВСОШ официальной всероссийской олимпиады школьников 1 группы регионов.
Скачать ответы на все задания (уже решили)
1. На доску последовательно были наклеены равные цветные треугольники Какой треугольник был наклеен третьим по счёту?
Синий
Зелёный
Красный
Жёлтый
Оранжевый
Ответ: Желтый
2. В Сириусе каждый третий житель хотя бы один раз в день пользуется самокатом. Среди тех, кто воспользовался самокатом, каждый пятый воспользовался им хотя бы дважды. Какая часть жителей пользуется самокатом не менее двух раз в день?
Ответ: 1/15
3. В магазине имеются одинаковые шарики для настольного тенниса и проводится серия акций. Выберите самую выгодную акцию, то есть ту, при которой стоимость одного шарика получается самой низкой:
Заплатите за 29 и получите 36 шариков
Заплатите за 21 и получите 24 шарика
Заплатите за 15 и получите 18 шариков
Заплатите за 10 и получите 12 шариков
Заплатите за 5 и получите 6 шариков
Ответ: заплатите за 5 и получите 6 шариков
4. Вася решил прогуляться по городу. Вместо того, чтобы идти по прямой улице, соединяющей точки A и B, Вася обходил квадратные кварталы города по стрелкам, как показано на рисунке.
Длина его маршрута в итоге составила 12 км. Чему равно расстояние между точками A и B по прямой? Ответ выразите в километрах.
Ответ: 4
5. Петя изготовил игральный кубик необычной формы. Он срезал углы у куба так, чтобы получился многогранник с 14 гранями, 8 из которых треугольники, а 6 восьмиугольники. На каждой грани он записал число от 1 до 14 (каждое по одному разу) так, что суммы чисел на противоположных гранях оказались одинаковы. Петя подбросил кубик, и тот упал так, как указано на рисунке
Найдите сумму чисел на тех треугольных гранях, которые не видны.
Ответ: 47
Задание 6. Петя записал на доске несколько различных двузначных чисел так, чтобы сумма никаких двух из них не была равна 84. Какое максимальное количество чисел мог написать Петя?
Задание 7. Даша участвует в розыгрыше приза. На столе стоят 4 пронумерованные коробки, ровно в одной из них приз. Ведущий произносит 4 утверждения, ровно одно из которых истинно: 1. Приз во второй или в третьей коробке. 2. Приз в первой коробке. 3. Приз не в третьей коробке. 4. Приз в первой или в четвёртой коробке. Где находится приз?
В первой коробке
Во второй коробке
В третьей коробке
В четвёртой коробке
Приз не может лежать ни в какой коробке
У Даши не получится однозначно определить коробку, так как приз может быть более чем в одной коробке
Задание 8. Для чемпионата по стрельбе из лука изготовили необычную мишень, она изображена на рисунке.
В каждом раунде спортсмен стреляет тремя стрелами и результат равен сумме очков, полученных за каждую стрелу. Попадание в каждую из областей оценивается в 5, 3 или 2 очка. В случае промаха начисляется 00 очков. Если стрела попадает в линию, разделяющую две области, то начисляется большее количество очков из этих двух областей. Победитель соревнований набрал 164 очка. Какое наименьшее количество раундов могло быть в чемпионате?
Ответы для школьников 5 классов регионов:
Москвы 1. Архангельская область 2. Волгоградская область 3. Вологодская область 4. город Севастополь 5. Донецкая Народная Республика 6. Запорожская область 7. Кабардино-Балкарская Республика 8. Карачаево-Черкесская Республика 9. Краснодарский край 10. Луганская Народная Республика 11. Мурманская область 12. Новгородская область 13. Псковская область 14. Республика Адыгея 15. Республика Дагестан 16. Республика Калмыкия 17. Республика Коми 18. Республика Крым 19. Республика Северная Осетия — Алания 20. Ростовская область 21. Ставропольский край 22. Херсонская область 23. Чеченская Республика 24. Белгородская область 25. Брянская область 26. Владимирская область 27. Воронежская область 28. город Санкт-Петербург 29. Ивановская область 30. Калининградская область 31. Калужская область 32. Кировская область 33. Костромская область 34. Курская область 35. Ленинградская область 36. Липецкая область 37. Нижегородская область 38. Орловская область 39. Республика Марий Эл 40. Республика Мордовия 41. Республика Татарстан 42. Республика Чувашия 43. Рязанская область 44. Смоленская область 45. Тамбовская область 46. Тверская область 47. Тульская область 48. Ярославская область
